Это интересная история. По устоявшейся традиции все названия склоняются: в городе Москве, в городе Новосибирске, в городе Кемерове и так далее. Но во время Великой Отечественной войны, когда Информбюро Советского Союза передавало сводки с фронта, эта литературная норма поменялась: в целях точного произнесения названия городов, рек и прочих топонимов перестали склонять. То есть они должны были звучать в именительном падеже, чтобы никаких сомнений не оставалось, о каком населенном пункте идет речь. С тех пор оба варианта – склоняемый и несклоняемый – существуют параллельно. Хотя правильно, конечно, склонять.

Правда, в том случае, если оно русского, славянского происхождения или было заимствовано так давно, что уже освоилось в языке: в городе Владивостоке, из села Шушенского, у реки Волги. Более того, говорить “в городе Москве/Москва” бессмысленно. Для топонимов употребление “город”, “река”, “поселок” стало излишним. Особенно это касается столиц и крупных городов. Если человек хочет сказать, что он живет в Москве, ему слово “город” вообще не надо использовать, потому что и так все знают, что Москва – это город. Все эти “в городе Москве”, “в селе Шушенском” – не что иное, как канцелярит (термин Корнея Чуковского), изобретения тех, кто предпочитает официально-деловой стиль. Живой литературный язык этого не требует, достаточно сказать и написать: в Москве, в Шушенском, на Волге. Если надо уточнить, что Москва – город, а Шушенское – село, то склоняйте их вместе с родовыми названиями. Кстати, река Москва, которую чаще называют Москвой-рекой, тоже склоняется: из Москвы-реки, в Москве-реке. Москвичи не любят склонять “Москву”, и река превращается в их речи в “Москва-реку”, как будто это одно слово, “МосквАрека”, а не два. Некоторые географические названия не склоняются в сочетании с родовыми словами, а требуют именительного падежа. Не склоняются топонимы, если они иностранные и не слишком известные (в городе Мэнстон), если при склонении сложно восстановить исходную форму названия (в городе Видное – потому что иначе мы не поймем, как называется город: Видный или Видное),  если их форма соответствует множественному числу (в городе Великие Луки). А если название составное, но в единственном числе? Один-два словаря предлагают склонять, однако в разговорной и профессиональной речи распространился и укоренился несклоняемый вариант: под городом Вышний Волочек, в поселении Долгий Мост. А как бы вы сказали: в Простоквашино или в Простоквашине? Топонимы славянского происхождения, оканчивающиеся на -ово, -ево, -ино, -ыно, не склоняются в сочетании с родовым словом: из района Люблино, в городе Иваново, из деревни Простоквашино. Если же родового слова нет, то возможны оба варианта, склоняемый и несклоняемый: в Люблине и в Люблино, в Иванове и в Иваново, из Простоквашина и из Простоквашино. Словарь Л. К. Граудиной “Грамматическая правильность русской речи” указывает: “В образцовом литературном стиле (со сцены, с телеэкрана, в радиоречи) эти формы следует склонять”. Под Пушкином или под Пушкиным? Если это название города или другое географическое название, то -ом: Пушкин – Пушкином, Марьино – Марьином, Голицыно – Голицыном. Если фамилия, то окончание -ым: Пушкин (фамилия) – Пушкиным и Пушкин (город) – Пушкином; Александров (фамилия) – Александровым и Александров (город) – Александровом. А вот еще один достаточно интересный случай: например, название Камень-Каширский. Если составной топоним – русское или давно освоенное название, в косвенных падежах первая часть должна склоняться: из Камня-Каширского, в Переславле-Залесском, в Могилеве-Подольском, в Ростове-на-Дону. В то же время все топонимы, у которых первая часть названия – среднего рода, как правило, не изменяются: из Ликино-Дулева, в Соболево-на-Камчатке.